Question

已知：點A、B、C在一條直線上，線段AB=6cm，線段BC=4cm，若M，N分別為線段AB、BC的中點，求MN的長．

Answer 1

分析：本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據正確畫出的圖形解題．

解答：解：①如圖：

∵M為AB的中點，AB=6cm，
∴MB=

1

2

AB=3cm，
∵N為BC在中點，AB=4cm，
∴NB=

1

2

BC=2cm，
∴MN=MB+NB=5cm．
②如圖：

∵M為AB的中點，AB=6cm，
∴MB=

1

2

AB=3cm，
∵N為BC的中點，AB=4cm，
∴NB=

1

2

BC=2cm，
∴MN=MB-NB=1cm．
綜上所述，MN的長為5cm或1cm…（7分）

點評：考查了兩點間的距離，由于B的位置有兩種情況，所以本題MN的值就有兩種情況，做這類題時學生一定要思維細密．