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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為AB上一點，將△BCE沿CE翻折至△FCE，EF與AD相交于點G，且AG=FG，則線段AE的長為__________．

【答案】1

【解析】解：如圖所示．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠B=∠A=90°，AB=CD=4，AD=BC=6，根據題意得：△BCE≌△CEF，∴EF=BE，∠F=∠B=90°，CF=BC=6．在△GAE和△GFH中，，∴△GAE≌△GFH（ASA），∴EG=GH，AE=FH，∴AH=EF，設BE=EF=x，則AE=FH=4﹣x，AH=x，∴DH=6﹣x，CH=6﹣（4﹣x）=2+x，根據勾股定理得：DC2+DH2=CH2，即42+（6﹣x）2=（x+2）2，解得：x=3，∴BE=3，∴AE=1．故答案為：1．

練習冊系列答案

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相關習題

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【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，則下面的結論：①是等邊三角形；②；③；④，其中正確結論有（）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數y＝的圖象與一次函數y＝ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2），

（1）求這兩個函數的關系式；

（2）觀察圖象，寫出使得＞ax+b成立的自變量x的取值范圍；

（3）過點A作AC⊥x軸，垂足為C，在平面內有點D，使得以A，O，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出符合條件的所有D點的坐標．

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【題目】“綠水青山就是金山銀山”，市民積極參與義務植樹活動，小剛同學為了了解自己小區300戶家庭在2019年3月義務植樹的數量，進行了抽樣調查，隨機抽取了其中30戶家庭，收集的數據如下：（單位：顆）

（1）對以上數據進行整理、描述和分析

①繪制如下的統計圖，請補充完整

②這30戶家庭2019年3月份義務植樹數量得中位數是，眾數是 .

（2）“互聯網全民義務植樹”是新時代首次全民義務植樹組織形式和盡責方式的一大創新，并推出義務植樹網上預約服務，小剛同學所調查的這30戶家庭有7戶家庭采用的網上預約義務植樹這種方式，由此可以估計該小區采用這種形式的家庭有多少戶？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】出租車司機王師傅從上午8:10~9:25在合肥市巢湖大堤環島路上一段東西方向路段上營運，共連續運載十批乘客.若規定向東為正，向西為負，王師傅運載十批乘客的里程如下：（單位：千米）+9，-7，+3，-8，+8，+5，-9，-4，+4，+3

（1）將最后一批乘客送到目的地時，王師傅距離第一批乘客出發地的位置怎樣？距離多少千米？

（2）上午8:10~9:25王師傅開車的平均速度是多少？

（3）若出租車的收費標準為：起步價8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米1.5元.則王師傅在上午8:10~9:25一共收入多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖．AD∥BE，∠1＝∠2，求證：∠A＝∠E．請完成解答過程．

證明：∵AD∥BE（已知）

∴∠A＝∠　　（　　）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴AC∥　　（　　）

∴∠3＝∠　　（兩直線平行，內錯角相等）

∴∠A＝∠E（等量代換）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：a是單項式-xy2的系數，b是最小的正整數，c是多項式2m2n-m3n2-m-2的次數.請回答下列問題：

(1)請直接寫出a、b、c的值.a= ，b= ，c= .

(2)數軸上，a、b、c三個數所對應的點分別為A、B、C，點A、B、C同時開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點c之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC，點A與點C之間的距離表示為AC．