Question

【題目】反比例函數y=（a＞0，a為常數）和y=在第一象限內的圖象如圖所示，點M在y=的圖象上，MC⊥x軸于點C，交y=圖象于點A；MD⊥y軸于點D，交y=的圖象于點B，當點M在y=的圖象上運動時，以下結論：①S△ODB=S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點．其中正確結論的序號是___________;

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

根據反比例函數的性質與系數k的幾何意義進行判斷即可.

①∵A，B都在反比例函數上，

∴==1，故①正確；

②∵矩形OCMD，△ODB，△OCA的面積都為定值，

∴四邊形OAMB的面積不會發生變化，故②正確；

③如圖，連接OM，

由題意可得S△ODM=S△OCM=，

若A是MC的中點，則S△OAM=S△OAC=，

∵=1，

∴，

則B一定是MD的中點，故③正確；

故答案為：①②③.