Question

【題目】如圖，已知A（1，2），B（3，1），C（4，3）．

（1）作△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1，寫出點C1的坐標；

（2）直線m平行于x軸，在直線m上求作一點P使得△ABP的周長最小，請在圖中畫出P點．

Answer 1

【答案】(1)圖形見解析，C1（—4,3）；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）直接利用關于y軸對稱點的性質得出答案；利用軸對稱的性質得出對應點位置進而得出答案；

（2）利用等腰三角形的性質得出符合題意答案．

試題解析：

（1）點C關于y軸的對稱點的坐標為：（-4，3），圖形如圖所示：

（2）如上圖所示：△ABP是等腰三角形，P1，P2，P3，P4都符合題意，以及AB的垂直平分線會與坐標軸有兩個交點，故符合條件的點P的個數有6．