Question

分解因式（x²+5x+3）（x²+5x-23）+k=（x²+5x-10）²后，則k=

169

．

Answer 1

分析：把x²+5x看作一個整體，把多項式乘法和完全平方公式展開即可求得．

解答：解：k=（x²+5x-10）²-（x²+5x+3）（x²+5x-23）
=（x²+5x）²-20（x²+5x）+100-（x²+5x）²+20（x²+5x）+69
=169

點評：本題就是已知兩個式子的和，與其中的一個加數，求另一個加數的問題．關鍵是正確進行多項式的乘法．