Question

如圖，△ABC內接于⊙O，點E是⊙O外一點，EO⊥BC于點D．
求證：∠1=∠E．
證明：

Answer 1

分析：首先延長CO交⊙O于點F，連接AF，利用圓周角定理得出∠FAC=90°，以及∠F=∠B即可得出答案．

解答：證明：延長CO交⊙O于點F，連接AF，
∵CF是直徑
∴∠FAC=90°，∴∠F+∠1=90°，
∵EO⊥BC，∴∠EDB=90°
∴∠B+∠E=90°，
∵∠F=∠B，
∴∠1=∠E．

點評：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內角和定理，根據已知作出輔助線得出∠EDB=90°是解題關鍵．