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如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，MN∥BC，且MN與對角線BD交于O．若AD=DO=a，BC=BO=b，求MN．

分析：由平行線分線段成比例可得對應線段的比，再由題中已知條件即可求解線段MN的長．

解答：解：∵MN∥BC，∴在△ABD中，

，即OM=

AD•OB

a+b

，
同理ON=

BC•OD

a+b

，
∴MN=OM+ON=

2ab

a+b

．

點評：本題主要考查了平行線分線段成比例的性質問題，能夠熟練掌握．

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如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線．
求證：四邊形EBCD是等腰梯形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4

，求梯形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面積相等，則AD：DB=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解

（1）如圖①，△ABC中，D是BC中點，連接AD，直接回答S_△ABD與S_△ADC相等嗎？

相等

（S表示面積）；
應用拓展
（2）如圖②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE、EC，試利用上題得到的結論說明S_△DEC=S_△ADE+S_△EBC；
解決問題
（3）現有一塊如圖③所示的梯形試驗田，想種兩種農作物做對比實驗，用一條過D點的直線，將這塊試驗田分割成面積相等的兩塊，畫出這條直線，并簡單說明另一點的位置．

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如圖①，直角梯形ABCD中，動點P從B點出發，由B-C-D-A沿

梯形的邊運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，函數圖象如圖②所示，則△ABC面積為

．

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