【題目】在一列數：
，
，
，…，
中，
，
，
，且任意相鄰的三個數的積都相等．若前n個數的積等于64，則n=__________．
【答案】18或16或23
【解析】
由任意相鄰的三個數的積都相等，可推出
，
，
，…，則可以看出
，
，
，…，
相等，
，
，
，…，
相等，
，
，
，…，
相等，因為相鄰3個數之積為2，所以將這列數每3個分成一組，根據
可知6組數之積為64，然后討論第6組數據相鄰的數據情況可得出結果.
由題意得，
，
，
， 
，…
可以推出，，，…，數列的規律為
===…==2，
===…==
，
===…==4，
因為相鄰3個數之積為2，所以將這列數每3個分成一組，根據可知6組數之積為64，則n=18時，滿足題意；
由規律可得
，
，
，∴
，∴前16個數之積也是64；
由規律可得
，
，
，
，
，
∴
，故前23個數之積也是64；
綜上，所以答案為18或16或23.
能考試期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】4月12日華為新出的型號為“P30 Pro”的手機在上海召開發布會，某華為手機專賣網店抓住商機，購進10000臺“P30 Pro”手機進行銷售，每臺的成本是4400元，在線同時向國內、國外發售．第一個星期，國內銷售每臺售價是5400元，共獲利100萬元，國外銷售也售出相同數量該款手機，但每臺成本增加400元，獲得的利潤卻是國內的6倍．
（1）求該店銷售該款華為手機第一個星期在國外的售價是多少元？
（2）受中美貿易戰影響，第二個星期，國內銷售每臺該款手機售價在第一個星期的基礎上降低m%，銷量上漲5m%；國外銷售每臺售價在第一個星期的基礎上上漲m%，并且在第二個星期將剩下的手機全部賣完，結果第二個星期國外的銷售總額比國內的銷售總額多6993萬元，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現在夏禹時代的“洛書”，用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方，即將若干個數組成一個正方形數陣，任意一行、一列及對角線上的數字之和都相等.如圖1，就是一個三階幻方，由1,2,3,4,5,6,7,8,9九個數字組成的一個三行三列的矩陣(如圖)，其對角線、橫行、縱向的和都為15.
(1)探究：研究發現三階幻方中間的數字與9個數的和有確定的數量關系.如果設數字連續性三階幻方中間的數字是a，則幻方中9個數字之和是 （用含a的字母代數式表示）
(2)應用：請你選取一組數據構造一個三階幻方，填入到如圖2的3×3方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和都等于21；
(3)拓展：
數陣是由幻方演化出來的另一種數字圖.將連續的奇數1，3，5，7，9…排列成數陣（如圖3），用十字框隨機框出5個數，十字框中的五數之和能等于2020嗎？并說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，1），B（0，
），C（3，0）．
（1）若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則請你寫出所有符合條件的D點坐標.
（2）直接寫出一個符合（1）中條件的直線AD 的解析式.
（3）求平行四邊形ABCD的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“不忘初心，牢記使命．”全面建設小康社會到了攻堅克難階段. 為了解2017年全國居民收支數據國家統計局組織實施了住戶收支與生活狀況調查，按季度發布．調查采用分層、多階段、與人口規模大小成比例的概率抽樣方法，在全國31個省（區、市）的1650個縣（市、區）隨機抽選16萬個居民家庭作為調查戶．已知2017年前三季度居民人均消費可支配收入平均數是2016年前三季度居民人均消費可支配收入平均數的115%，人均消費支出為11423元，根據下列兩個統計圖回答問題：（以下計算最終結果均保留整數）
（1）求年度調查的樣本容量及2017年前三季度居民人均消費可支配收入平均數（元）；
（2）求在2017年前三季度居民人均消費支出中用于醫療保健所占圓心角度數；
（3）求在2017年前三季度居民人均消費支出中用于居住的金額．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是線段
上一動點，沿
以
的速度往返運動1次，
是線段
的中點，
，設點運動時間為
秒
.
（1）當
時，求線段
和
的長度.
（2）用含的代數式表示運動過程中的長.
（3）在運動過程中，若中點為
，則
的長是否變化？若不變.求出的長；若發生變化，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC,點A、點B分別是y軸、x軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E；
（1）如圖（1），已知C點的橫坐標為-1，直接寫出點A的坐標；
（2）如圖（2）， 當等腰Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB＝∠CDE；
（3）如圖（3）， 若點A在x軸上，且A（-4，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連結CD交y軸于點P,問當點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由，若不變化，請求出BP的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形ABCD中，DC＝5 cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設落點為F，若△ABF的面積為30 cm2，求△ADE的面積．
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