Question

某市東城區2011年中考模擬考的總分（均為整數）成績匯總如下表：

成績	461以下	461 到 470	471 到 480	481 到 490	491 到 500	501 到 510	511 到 520	521 到 530	531 到 540	541 到 550	551 到 560	561 到 570	571 到 580	580以上	合計
人數	628	88	110	98	120	135	215	236	357	380	423	356	126	28	3300

（1）所有總分成績的中位數位于（B　　）
A.521到530；B.531到540；C.541到550；D.551到560
（2）區招生辦在告知學生總分成績的同時，也會將學生的定位分告訴學生，以便學生后期的復習迎考，其中學生定位分的計算公式如下：所得結果的整數部分（總分名次是按高到低排序），如學生甲的總分名次是356名，由，則他的定位分是10．如果該區小杰同學的定位分是38，那么他在區內的總分名次n的范圍是______；
（3）下圖是該區2011年本區內各類高中與高中階段學校的招生人數計劃圖：
根據以往的經驗，區的中考模擬考的成績與最終的學生中考成績基本保持一致，那么第（2）題中小杰希望通過后階段的努力，爭取考入市重點高中（錄取總分按市重點高中、區重點高中、普通完中與中專職校依次下降），你估計小杰在現在總分成績上大致要提高______分．

Answer 1

解：（1）∵所有學生有3300人，中位數是第1650與第1651個數據的平均數，
∴所有總分成績的中位數位于531到540，
故選B；

（2）∵學生定位分的計算公式如下：，該區小杰同學的定位分是38，
∴38≤＜39，
∴1254≤n＜1287；

（3）∵考入市重點高中需要進入前470名，而他的名次是1254≤n＜1287；
∴他的分數在541-550名，
∵只有分數考到561-570名，才有希望，
∴小杰在現在總分成績上大致要提高 20分．
故答案為：20．
分析：（1）根據中位數的求法，確定總人數，然后再計算位于數據最中間的那兩位數，求出后除以2即是；
（2）由已知可得出它用了設尾法取值，從而確定該區小杰同學的定位分是38，有可能是設尾后得到，寫出不等式求出即可；
（3）由考入市重點高中需要進入前470名，根據而他的名次，得出分數，再結合考入市重點高中分數即可得出答案．
點評：此題主要考查了中位數的求法以及條形圖與統計表的綜合應用，比較符合實際貼近同學們的實際生活，分析時由于數據較大所以一定要認真計算．