Question

【題目】利用圖象解一元二次方程x2－2x－1＝0時，我們采用的一種方法是在直角坐標系中畫出拋物線y＝x2和直線y＝2x＋1，兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．

(1)請再給出一種利用圖象求方程x2－2x－1＝0的解的方法；

(2)已知函數y＝x3的圖象(如圖)，求方程x3－x－2＝0的解(結果保留兩位有效數字)．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）x≈1.5

【解析】

（1）由范例可得應把x2-2x-1=0進行整理，也可得到x2-1=2x，那么可得y=x2-1和y=2x兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．

（2）把方程x3-x-2=0整理得x3=x+2，那么可得y=x3和y=x+2兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．

解：（1）答案不唯一，如在直角坐標系中畫出拋物線y＝x2－1和直線y＝2x，其交點的橫坐標就是方程的解．

（2）在圖中畫出直線y＝x＋2，與函數y＝x3的圖象交于點B，得點B的橫坐標x≈1.5，

∴方程的解為x≈1.5.