Question

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點，且AE=BF=CG，設△EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

∵AE=BF=CG，且等邊△ABC的邊長為2，
∴BE=CF=AG=2-x；
∴△AEG≌△BEF≌△CFG．
在△AEG中，AE=x，AG=2-x，
∵S_△AEG=

1

2

AE×AG×sinA=

3

4

x（2-x）；
∴y=S_△ABC-3S_△AEG=

3

-3×

3

4

x（2-x）=

3

（

3

4

x²-

3

2

x+1）．
∴其圖象為二次函數，且開口向上．
故選C．