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如圖為某樓梯，已知樓梯的長為5米，高3米，現計劃在樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少需要（　　）

A．8.5米

B．8米

C．7.5米

D．7米

分析：當地毯鋪滿樓梯時其長度的和應該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，根據勾股定理求得水平寬度，然后求得地毯的長度即可．

解答：解：由勾股定理得：
樓梯的水平寬度=

52-32

=4，
∵地毯鋪滿樓梯是其長度的和應該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，
地毯的長度至少是3+4=7米．
故選D．

點評：本題考查了勾股定理的實際應用，解答本題的關鍵是求出水平長度，與實際生活相聯系，加深了學生學習數學的積極性．

練習冊系列答案

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9、如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯截面圖，已知BC=6米，AB=9米，中間平臺DE與地面AB平行，且DE的長度為2米，DM、EN為平臺的兩根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分別為M、N，∠EAB=30°，∠CDF=45°，樓梯寬度為3米．
（1）若要在樓梯上（包括平臺DE）鋪滿地毯，則地毯的面積為

m²．
（2）沿樓梯從A點到E點鋪設價格為每平方米100元的地毯，從E點到C點鋪設價格為每平方米120元的地毯，求用地毯鋪滿整個樓梯共需要花費

5176

元．（結果精確到1元）

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如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設計圖，已知BC=6米，AB=9米，中間平臺寬度DE為2米，DM，EN為平臺的兩根支柱，DM，EN垂直于AB，垂足分別為M，N，∠EAB=30°，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距離BM．（精確到0.1米，參考數據：

≈1.41，

≈1.73）

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27、如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯截面圖，已知BC=6米，AB=9米，中間平臺DE與地面AB平行，且DE的長度為2米，DM、EN為平臺的兩根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分別為M、N，∠EAB=30°，∠CDF=45°，樓梯寬度為3米．
（1）若要在樓梯上（包括平臺DE）鋪滿地毯，求地毯的面積；
（2）沿樓梯從A點到E點鋪設價格為每平方米100元的地毯，從E點到C點鋪設價格為每平方米120元的地毯，求用地毯鋪滿整個樓梯共需要花費多少元錢？（結果精確到1元）