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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
計算
（1）2
3
+3
12
+
1
3
27
-
48
                        （2）(3+2
5
)2．
分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；
（2）利用完全平方公式展開，再進行計算即可．
解答：解：（1）2
3
+3
12
+
1
3
27
-
48

=2
3
+3×2
3
+
1
3
×3
3
-4
3

=2
3
+6
3
+
3
-4
3

=（2+6+1-4）
3

=5
3
；

（2）（3+2
5
）2
=9+12
5
+20
=29+12
5
．
點評：本題考查的是二次根式的混合運算，在進行此類運算時一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、計算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…歸納各計算結果中的個位數字規律，猜測22006-1的個位數字是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

自2010年4月1日起，新修訂的《機動車駕駛證申領和使用規定》正式實施了．新規定為保障公民的人身安全，對被查酒后駕駛機動車（血液酒精含量超過20毫克/百毫升）的駕駛員加大了處罰力度．某交警大隊于4月4日～4月10日這7天共查到12起酒后駕車事件，這12位駕車者血液酒精含量（單位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．
（1）請計算這些數據的平均數與極差；
（2）請你運用所學到的統計知識估計新規定實施之后一年內（按365天計算），該交警大隊能查到多少起酒后駕車事件？（精確到1起）
（3）該交警大隊在新規定實施前的某一周7天內共查到38名司機血液酒精含量超過20毫克/百毫升，平均含量為56毫克/百毫升，請結合相關數據談談你的想法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2005•遵義）計算：
2
3
-1
-
12
=
1-
3
1-
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
我們學習了二次根式的概念及其基本性質，又學習了二次根式的乘法運算法則，下面我們再來思考下面的問題：
（1）計算：
2
•
2
=
2
2
；
3
•
3
=
3
3
；
12
•
3
=
6
6
；顯然將一個二次根式乘以一個適當的二次根式后結果不再含有根號．因此利用這個性質結合二次根式除法法則、分式基本性質可以化去分母中的根號，使分母中不再含有根號，如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
．
試一試：化簡：①
1
12
=
1•
3
12
•
3
1•
3
12
•
3
=
3
6
3
6
；②
2
6
=
2
•
6
6
•
6
2
•
6
6
•
6
=
3
3
3
3
；
（2）計算：（2﹢
3
）（2-
3
）=
1
1
；（
6
﹢
2
）（
6
-
2
）=
4
4
；同樣發現相乘的積不再含有根號．想一想：（
7
-3）（
7
+3
7
+3
）使其結果不再含有根號；同樣請你仿照（1）的方法將下列二次根式化簡：
1
5
-2
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

決心試一試，請閱讀下列材料：
計算：(-
1
3六
)÷(
2
3
-
1
1六
+
1
6
-
2
5
)
解法一：原式=(-
1
3六
)÷
2
3
-(-
1
3六
)÷
1
1六
+(-
1
3六
)÷
1
6
-
1
3六
÷(-
2
5
)
=-
1
2六
+
1
3
-
1
5
+
1
12

=
1
6

解法二：原式=(-
1
3六
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
1六
+
2
5
)]
=(-
1
3六
)÷(
5
6
-
1
2
)
=-
1
3六
×3
=-
1
1六

解法三：原式的倒數為（
2
3
-
1
1六
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
3六
)=(
2
3
-
1
1六
+
1
6
-
2
5
)×(-3六)
=-2六+3-5+12
=-1六
故原式=-
1
1六

上述得出的結果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法______是錯誤的，
在正確的解法中，你認為解法______最簡捷．（九分）
然后請解答下列問題（6分）
計算：(-
1
九2
)÷(
1
6
-
3
1九
+
2
3
-
2
7
)

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同步練習冊答案
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