Question

【題目】已知直線 l1 經過點 A（5，0）和點 B（，﹣5）

（1）求直線 l1 的表達式；

（2）設直線 l2 的解析式為 y=﹣2x+2，且 l2 與 x 軸交于點 D，直線 l1 交 l2 于點 C， 求△CAD 的面積．

Answer 1

【答案】(1) y=2x﹣10；(2)8

【解析】

利用待定系數法求出直線的解析表達式；

解方程組即可求出交點C的坐標，根據三角形的面積公式計算.

(1)把 A、B 的坐標代入得： ， 解得：k=2，b=﹣10，

即直線 的表達式是 y=2x﹣10；

（2）y=﹣2x+2， 當 y=0 時，x=1，

即 D 點的坐標為（1，0）， 解方程組得：，

即 C 點的坐標為（3，﹣4），

=﹣2x+2，

當 y=0 時，x=1，即 OD=1，

∵A（5，0），

∴OA=5，

∴AD=5﹣1=4，

∴△CAD 的面積是=8．