Question

（2008•蘭州）如圖，點A，B是⊙O上兩點，AB=10，點P是⊙O上的動點（P與A，B不重合），連接AP，PB，過點O分別作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，則EF=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據垂徑定理和三角形中位線定理求解．
解答：解：點P是⊙O上的動點（P與A，B不重合），但不管點P如何動，因為OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，根據垂徑定理，E為AP中點，F為PB中點，EF為△APB中位線．根據三角形中位線定理，EF=AB=×10=5．
點評：此題是一道動點問題．解答此類問題的關鍵是找到題目中的不變量．