Question

（本題滿分10分）如圖，在直角ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC與D，AP平分∠BAC且交BD與P，求∠BPA的度數。

 

Answer 1

【答案】

因為∠C=90°（已知）

    所以∠ABC+∠BAC=90°  （直角三角形兩銳角互余）……………………3分

    因為BD平分∠ABC，AP平分∠BAC（已知）

    所以∠ABP=∠ABC，∠BAP=∠BAC（角平分線定義）…………………4分

所以∠ABP+∠BAP=∠ABC+∠BAC（等式的性質）

                 =（∠ABC＋∠BAC）

                 =45°（等量代換）……………………………………………7分

所以∠BPA=180°－（∠ABP+∠BAP）

         =180°一45°

         =135°  （三角形內角和定理）………………………………………………l0分

【解析】略