Question

【題目】如圖，點E在DF上，點B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明：AC∥DF，將過程補充完整． 解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴EC∥DB（）
∴∠C=∠ABD（）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（）
∴AC∥DF（）

Answer 1

【答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行
【解析】解：∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（對頂角相等）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴EC∥DB（同位角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代換）
∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行）
所以答案是：對頂角相等； 同位角相等，兩條直線平行； 兩條直線平行，同位角相等； 等量代換； 內錯角相等，兩條直線平行．
【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質的相關知識點，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能正確解答此題．