【題目】在學習“數據的收集與整理”這一章節時，老師曾經要求同學們做過“同學上學方式”的調查，如圖是七年級（3）班48名同學上學方式的條形統計圖．
（1）補全條形統計圖；
（2）請你改用扇形統計圖來表示七年級（3）班同學上學方式，并求出各個扇形的圓心角．
尖子生新課堂課時作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，
∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF.
（1）求證：BF＝2AE；
（2）若CD＝
，求AD的長.
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【題目】如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）求證：∠DHF=∠DEF．
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【題目】如圖，有一塊分別均勻的等腰三角形蛋糕（AB=AC且AB≠BC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣）．
這條分割直線既平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條直線為三角形的“等分積周線”．
（1）小明很快就想到了一條經過點A分割直線，請你用尺規作圖在圖1中畫出這條“等分積周線（不寫畫法）．
（2）小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖2中過點C畫了一條直線CD交AB于點D．你覺得小華會成功嗎？請說明理由．
（3）若AB=BC=5，BC=6，請你通過計算，在圖3中找出△ABC不經過頂點的一條“等分積周線”．
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【題目】如圖，E是矩形ABCD內的一個動點，連接EA、EB、EC、ED，得到△EAB、△EBC、△ECD、△EDA，設它們的面積分別是m、n、p、q，給出如下結論：
①m+n=q+p；
②m+p=n+q；
③若m=n，則E點一定是AC與BD的交點；
④若m=n，則E點一定在BD上．
其中正確結論的序號是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④
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【題目】你能找出規律嗎？
(1)計算：
×
＝________，
＝________；
×
＝________，
＝________．
(2)請按找到的規律計算：
①
×
；
②
×
.
(3)已知a＝
，b＝
，用含a，b的式子表示
.
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【題目】我區積極開展“體育大課間”活動，引導學生堅持體育鍛煉．某校根據實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：足球四種運動項目．為了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統計圖．請你結合圖中信息解答下列問題：
（1）求樣本中最喜歡B項目的人數百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數；
（2）請把條形統計圖補充完整；
（3）已知該校有1000人，請根據樣本估計全校最喜歡足球的人數是多少？
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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣4，1），點C的坐標為（﹣1，1），將Rt△ABC按一定的規律變換：第一次，將Rt△ABC沿AC邊翻折，得Rt△AB1C；第二次，將Rt△AB1C繞點B1逆時針旋轉90°，得Rt△A1B1C1；第三次，將Rt△A1B1C1沿A1C1邊翻折，得Rt△A1B2C1；第四次，將Rt△A1B2C1繞點B2逆時針90°，得Rt△A2B2C2…如此依次下去
（1）試在圖中畫出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2 ， 并寫出A1的坐標 ；
（2）請直接寫出在第11次變換后所得的點B的對應的點的坐標是 ．
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