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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，  ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與邊AD，BC分別交于E、F點
求證：四邊形AFCE是菱形
證明：在   ABCD中，AE∥FC
∴∠EAO=∠FCO…………………………2分
又∵EF垂直平分AC
∴∠AOE=∠COF=90º，AO=CO
∴△AOE≌△COF……………………4分
∴OE=OF
∴四邊形形AFCE為平行四邊形………………6分
又∵EF⊥AC
∴   AFCE是菱形…………………………8分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在□ABCD中，AE^BC于E，DF平分ÐADC 交線段AE于F.

小題1:（1）如圖1，若AE=AD，ÐADC=60°, 請直接寫出線段CD與AF+BE之間所滿足的
等量關系;
小題2:（2）如圖2, 若AE=AD，你在（1）中得到的結論是否仍然成立, 若成立,對你的結論
加以證明, 若不成立, 請說明理由；
小題3:（3）如圖3, 若AE :AD =a :b，試探究線段CD、AF、BE之間所滿足的等量關系，請直接寫出你的結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60º ，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若的最小值是，則AB長為
A．B．1 C．2D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

．(本題8分)如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，連接EB、ED．

小題1:(1) 寫出圖中所有的全等三角形
小題2:(2) 延長BE交AD于點F，若∠DEB ＝ 140°，求∠AFE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠AOD=120°，BD=8，則AB的長為___________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形中一邊長為10cm，那么它的兩條對角線長度可以是
A．8cm和10cmB．6cm和10cmC．6cm和8cmD．10cm和12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在梯形紙片ABCD中，AD//BC，AD＞CD. 將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD邊上的點C′處，折痕DE交BC于點E，連接C′E，則四邊形CDC′E的形狀準確地說應為（■）.

A.矩形          B. 菱形      
C. 梯形          D. 平行四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直
平分線與邊AD、BC分別交于E、F兩點，垂足是點O．

小題1:求證：△AOE≌△COF；
小題2:問：四邊形AFCE是什么特殊的四邊形？
（直接寫出結論，不需要證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的________.

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同步練習冊答案
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