Question

如圖，直徑為10的⊙A經過點C（0，5）和點0（0，0），B是y軸右側⊙A優弧上一點，則∠OBC的余弦值為______．

Answer 1

設⊙A與x軸的另一個交點為D，連接CD，
∵∠COD=90°，
∴CD是直徑，即CD=10，
∵C（0，5），
∴OC=5，
∴OD=

CD2-OC2

=5

3

，
∵∠OBC=∠ODC，
∴cos∠OBC=cos∠ODC=

OD

CD

=

5 3

10

=

3

2

．
故答案為：

3

2

．