Question

【題目】分解因式

（1）；（2）

（3）（y－2x）（x＋2y）；（4）（a－b＋1）（a＋b－1）.

Answer 1

【答案】（1）a（a-1）2；（2）(x－y)(a+4)（a-4）；（3）-2x2-3xy+2y2；（4）a2-b2+2b-1

【解析】（1）（2）先提取公因式x，再根據平方差公式進行二次分解；（3）利用多項式乘以多項式，（4）運用公式分解公因式即可得出結果.

（1）原式= a(a2－2a+1) = a（a-1）2

（2）原式= a2(x－y)-16(x－y) =(x－y)(a2－16) =(x－y)(a+4)（a-4）

（3）原式=xy+2y2-2x2-4xy=-2x2-3xy+2y2

（4）原式=a2-（b-1）2=a2-（b2-2b+1）=a2-b2+2b-1

“點睛”本題考查了提取公因式，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，因式分解的口訣：首先提取公因式，然后考慮套用公式，兩項聯想平方差，兩項異號不混淆，三項要用完全平方公式，分解完畢不大意，檢查是否分徹底.