Question

如圖，兩個反比例函數y=

8

x

和y=

4

x

在第一象限內的圖象依次是C₁和C₂，設點P在C₁上，PC⊥x軸于點C，交C₂于點A，PD⊥y軸于點D，交C₂于點B，則四邊形PAOB的面積為

 

．

Answer 1

分析：四邊形PAOB的面積=矩形OCPD的面積-△ODB的面積-△OAC的面積，根據反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義即可求出．

解答：解：根據題意可得四邊形PAOB的面積=S_矩形OCPD-S_△OBD-S_△OAC，
由反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，可知其面積為四邊形PAOB的面積=8-2-2=4．
故答案為：4．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即在反比例函數y=

x

k

圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是

|k|

2

，且保持不變．