Question

甲、乙兩同學同時解關于x、y的方程組

mx+y=3 2x-ny=9

，甲看錯了m，解出的結果是

x= 15 2 y=-3

；乙看錯了n，解出的結果是

x=4 y=-5

，你能確定m、n的值和原方程組的解嗎？

Answer 1

分析：把x=

15

2

，y=-3代入2x-ny=9得出15+3n=9，求出n=-2，把x=4，y=-5代入mx+y=3得出4m-5=3，求出m=2，得出方程組為

2x+y=3① 2x+2y=9②

，求出方程組的解即可．

解答：解：把x=

15

2

，y=-3代入2x-ny=9得：15+3n=9，
解得：n=-2，
把x=4，y=-5代入mx+y=3得：4m-5=3，
解得：m=2，
則原方程組為

2x+y=3① 2x+2y=9②

，
①-②得：y=6，
把y=6代入①得：2x+6=3，
解得：x=-

3

2

，
∴方程組的解為：

x=- 3 2 y=6

．

點評：本題考查了解一元一次方程，二元一次方程組的解，解二元一次方程組的應用，主要考查學生的計算能力．