Question

已知一元二次方程x²+mx+7=0有一根為7，求這個方程的另一個根和m的值．

Answer 1

分析：根據根與系數的關系：x₁x₂=

c

a

，x₁+x₂=-

b

a

，列出方程組，然后解方程組即可．

解答：解：設方程的另一個根為x₂，則根據題意，得

7x2=7(1) 7+x2=-m(2)

由（1），得
x₂=1，（3）
把（3）代入（2），得
m=-8；
所以這個方程的另一個根是1，m的值是-8．

點評：本題主要考查的是一元二次方程的根與系數的關系．