Question

已知關于x、y的方程組的解滿足x＞0，y＞0，求實數a的取值范圍．

Answer 1

a的取值范圍是﹣＜a＜2．

試題分析：先利用加減消元法求出x、y，然后列出不等式組，再求出兩個不等式的解集，然后求公共部分即可．
試題解析：，
①×3得，15x+6y=33a+54③，
②×2得，4x﹣6y=24a﹣16④，
③+④得，19x=57a+38，
解得x=3a+2，
把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，
解得y=﹣2a+4，
所以，方程組的解是，
∵x＞0，y＞0，
∴，
由①得，a＞﹣，
由②得，a＜2，
所以，a的取值范圍是﹣＜a＜2．