Question

【題目】如圖有A、B、C三地依次在一條筆直的公路上，A、B兩地相距40km，一輛甲車以40km/h的速度從B地到C地；同時一輛乙車以80km/h的速度從B地開往A地，到達A地后，然后以120km/h的速度開往C地，兩車在各段內均勻速行駛，圖中線段EF與折線EMN分別表示甲、乙兩車距C地的路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數關系圖象．

(1)寫出點M的坐標為_______；點E的縱坐標的意義是________.

(2)請直接寫出n，b的值，并求出線段EF與MN的函數關系式；

(3)兩車出發幾小時后，乙車追上甲車？

Answer 1

【答案】(1)(，120)，B點到C點的距離是80km；(2)n=，b=2，線段EF的函數關系式：，線段MN的函數關系式：；(3)小時.

【解析】

（1）先求出乙車從B地開往A地所需時間，即可得到M點坐標；由題意可知點E的縱坐標的意義是B點到C點的距離是80km；（2）n為乙車從B地開往A地再開往C點所需時間，b為甲車從B地到C地的時間，故可進行求解，得出M,N,F的坐標，即可根據待定系數法確定函數關系式；（3）令兩函數相等，即可求出相遇的數據.

（1）乙車從B地開往A地所需時間為h，距離C點120km,

故M（，120），

點E的縱坐標的意義是B點到C點的距離是80km；

（2）n為乙車從B地開往A地再開往C點所需時間，故n=+=，故N(,0)

b為甲車從B地到C地的時間,故b=，故F（2,0）

設線段EF為y=k1x+b1,代入E（0,80），F(2，0)求得線段EF的函數關系式：，

設線段MN為y=k2x+b2,代入M（，120），N(,0)求得線段EF的函數關系式：,

（3）令=

解得x=

故兩車出發小時后，乙車追上甲車.