Question

為了讓市民樹立起“珍惜水、節約水、保護水”的用水理念，某市從2013年4月起，居民生活用水按階梯式計算水價，水價計算方式如圖所示，每噸水需另加污水處理費0.80元．已知小張家2013年4月份用水20噸，交水費49元；5月份用水25噸，交水費65.4元．（溫馨提示：水費=水價+污水處理費）

（1）m、n的值；
（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節省開支，小張計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%．若小張家的月收入為8190元，則小張家6月份最多能用水多少噸？

Answer 1

解：（1）由題意得：，解得。
（2）由（1）得m=1.65，n=2.48，
當用水量為30噸時，水費為：49+（30-20）×（2.48+0.80）=81.8（元），
2%×8190=163.8（元），
∵163.8＞81.8，∴小張家6月份的用水量超過30噸。
設小張家6月份的用水x噸，由題意得，
解得x≤50。
答：小張家6月份最多能用水50噸。

試題分析：（1）根據“用水20噸，交水費49元”可得方程，“用水25噸，交水費65.4元”可得方程，聯立兩個方程即可得到m、n的值。
（2）首先計算出用水量的范圍，用水量為30噸花費為81.8元，2%×8190=163.8，小張家6月份的用水量超過30噸，再設小張家6月份的用水x噸，由題意可得不等式，再解不等式即可。