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已知直線l₁：y=-x+6與x軸交于點A，直線l₂：y=x-8與x軸交于點B，兩直線交于點C，求△ABC的面積．

分析：首先根據函數解析式計算出A、B點的坐標，再聯立兩個方程組計算出C點坐標，再利用三角形的面積公式算出△ABC的面積．

解答：解：∵y=-x+6與x軸交于點A，
∴-x+6=0，
解得：x=6，
∴A（6，0），
∵直線l₂：y=x-8與x軸交于點B，
∴x-8=0，
解得x=8，
∴B（8，0），
∵

y=-x+6

y=x-8

，
解得

x=7

y=-1

，
∴C（7，-1），
△ABC的面積：（8-6）×1÷2=1．

點評：此題主要考查了兩函數圖象相交問題，關鍵是掌握：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解．

練習冊系列答案

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如圖，已知直線l₁：y=2x+3，直線l₂：y=-x+5，直線l₁、l₂分別交x軸于B、C兩點，l₁、l₂相交于點A．
（1）求A、B、C三點坐標；
（2）求△ABC的面積．

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（2013•濟南）已知直線l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相鄰的兩條平行直線間的距離均為h，矩形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，放置方式如圖所示，AB=4，BC=6，則tanα的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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如圖，已知直線l₁：y₁=k₁x+b₁和直線l₂：y₂=k₂x+b₂相交于點（1，1）．請你根據圖

象所提供的信息回答下列問題：
（1）分別求出直線l₁、l₂的函數解析式；
（2）寫出一個二元一次方程組，使它滿足圖象中的條件；
（3）根據圖象直接寫出當0≤y₁≤y₂時x的取值范圍．

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如圖，已知直線l₁，l₂和△ABC，且l₁⊥l₂于點O．點A在l₁上，點B、點C在l₂上．
（1）作△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁與△ABC關于直線l₁對稱．
（2）作△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁關于直線l₂對稱．
（3）△ABC與△A₂B₂C₂有什么樣的關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設一次函數y=k₁x+b₁（k₁≠0）的圖象為直線l₁，一次函數y=k₂x+b₂（k₂≠0）的圖象為直線l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我們就稱直線l₁與直線l₂互相平行．
解答下面的問題：
（1）已知一次函數y=-2x的圖象為直線l₁，求過點P（1，4）且與已知直線l₁平行的直線l₂的函數表達式，并在坐標系中畫出直線l₁和l₂的圖象；
（2）設直線l₂分別與y軸、x軸交于點A、B，過坐標原點O作OC⊥AB，垂足為C，求l₁和l₂兩平行線之間的距離OC的長；
（3）若Q為OA上一動點，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時Q點的坐標．

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