【題目】蕪湖國際動漫節期間，小明進行了富有創意的形象設計．如圖1，他在邊長為1的正方形ABCD內作等邊三角形BCE，并與正方形的對角線交于F、G點，制成如圖2的圖標．則圖標中陰影部分圖形AFEGD的面積=_____．
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【題目】甲、乙兩個袋中均有三張除所標數值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標的數值分別為﹣7，﹣1，3，乙袋中的三張卡片上所標的數值分別為﹣2，1，6．先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上標的數值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出的卡片上標的數值，把x、y分別作為點A的橫坐標、縱坐標．
（1）用適當的方法寫出點A（x，y）的所有情況；
（2）求點A落在第二象限的概率．
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【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．
（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數；并判斷線段HG、OH、BG之間的數量關系，說明理由；
（3）連結BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點H的坐標；如果不能，請說明理由．
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【題目】為了調查學生對垃圾分類及投放知識的了解情況,從甲、乙兩校各隨機抽取40名學生進行了相關知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數據(成績)進行了整理、描述和分析。下面給出了部分信息.
a.甲、乙兩校40名學生成績的頻數分布統計表如下：
(說明：成績80分及以上為優秀,7079分為良好,6069分為合格,60分以下為不合格)
b.甲校成績在70x<80這一組的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78
c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數、眾數如下：
根據以上信息，回答下列問題：
(1)寫出表中n的值；
(2)在此次測試中,某學生的成績是74分,在他所屬學校排在前20名,由表中數據可知該學生是___校的學生(填“甲”或“乙”)，理由是___；
(3)假設乙校800名學生都參加此次測試，估計成績優秀的學生人數.
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【題目】如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將△AEF繞頂點A旋轉，在旋轉過程中，當BE=DF時，∠BAE的大小可以是( )．
A.15°B.165°C.15°或165°D.90°
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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為
，求BC的長．
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【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD，CE相交于點F，
①請你猜想寫出FE與FD之間的數量關系，不用說明理由；
②判斷∠AFC與∠B的數量關系，請說明理由.
（2）如圖2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中其他條件不變，請問你在（1）中所得FE與FD之間的數量關系是否依然成立？請說明理由.
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【題目】如圖，函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點B（2，0），與函數y=2x的圖象交于點A，則不等式0＜kx+b＜2x的解集為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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