Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx﹣2（a≠0）的圖象的頂點在第三象限，且過點（1，0），設(shè)t=a﹣b﹣2，則t值的變化范圍是（　　）

A. ﹣2＜t＜0 B. ﹣3＜t＜0 C. ﹣4＜t＜﹣2 D. ﹣4＜t＜0

Answer 1

【答案】D

【解析】

由二次函數(shù)的解析式可知，當x=1時，所對應的函數(shù)值y=a+b-2，把點（1，0）代入y=ax2+bx-2，a+b-2=0，然后根據(jù)頂點在第三象限，可以判斷出a與b的符號，進而求出t=a-b-2的變化范圍．

∵二次函數(shù)y=ax2+bx-2的頂點在第三象限，且經(jīng)過點(1,0)

∴該函數(shù)是開口向上的，a>0
∵y=ax2+bx﹣2過點（1，0）,

∴a+b-2=0.

∵a>0,

∴2-b>0.

∵頂點在第三象限,

∴-<0.

∴b>0.

∴2-a>0.

∴0<b<2.

∴0<a<2.

∴t=a-b-2.

∴﹣4＜t＜0.