Question

已知分式(

x

x+1

+

1

x-1

)÷

1

x2-1

，及一組數據：-2，-1，1，2．
（1）從已知數據中隨機選取一個數代替x，能使已知分式有意義的概率是多少？
（2）先將已知分式化簡，再從已知數據中選取一個你喜歡的，且使已知分式有意義的數代替x求值．

Answer 1

（1）當x=-1或x=1時，分式(

x

x+1

+

1

x-1

)÷

1

x2-1

無意義，
因此，從已知數據中隨機抽取一個數代替x，能使已知分式有意義的概率為

1

2

，（2）(

x

x+1

+

1

x-1

)÷

1

x2-1

，
=[

x(x-1)

(x+1)(x-1)

+

x+1

(x+1)(x-1)

]•(x2-1)，
=

x2-x+x+1

x2-1

•(x2-1)，
=x²+1．
取x=2代入，得原式=5．