Question

4、如圖，是中國共產主義青年團團旗上的圖案，點A，B，C，D，E五等分圓，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于（　　）

A、360°

B、180°

C、150°

D、120°

Answer 1

分析：連接CD，根據圓周角定理，可得∠ECD=∠B，∠BDC=∠E；此時這五個角的度數和正好是△ACD的三個內角的和，根據三角形內角和定理可得，這五個角的度數和應是180°．

解答：解：連接CD，則有∠B=∠ECD，∠E=∠CDB；
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
=∠A+∠ECD+∠C+∠D+∠CDB
=∠A+∠ADC+∠ACD=180°．
故選B．

點評：本題綜合考查圓周角定理、三角形的內角和定理的應用．