【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，將△ABC繞點B逆時針方向旋轉得到△DBE，使點E在邊AC上，DE交AB于點F，則△AFE與△DBF的面積之比等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
先證明△AEF∽△BDF，從而
,設DB=DE=AB=AC=y，BC=BE=AE=x，由△CBE∽△CAB，得BC2=CE·CA，代入x和y ，即可求出
的值，從而可求出結論.
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BC=BE，
∴∠C=∠BEC=72°，
∴∠EBC=36°，
∴∠ABE=∠A=36°，
∴AE=BE，
∴BC=BE=AE.
∵∠DBE=72°，
∴∠ABD=∠A=36°，
∴BD∥AE，
∴△AEF∽△BDF，
∴，
設DB=DE=AB=AC=y，BC=BE=AE=x，
∵∠C=∠C，∠CBE=∠A，
∴△CBE∽△CAB，
∴BC2=CE·CA，
∴x2=（y﹣x）y，
∴x2+xy﹣y2=0，
∴x=
y，或x=
y，
∴=，
∴
=（
）2=
.
故選：C．
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DE＝DA．
(1)求證：∠BAD＝∠EDC；
(2)作出點E關于直線BC的對稱點M，連接DM、AM，猜想DM與AM的數量關系，并說明理由．
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【題目】計算:學習了分式運算后，老師布置了這樣一道計算題：
，甲、乙兩位同學的解答過程分別如下：
甲同學：
①
②
③
④
乙同學：
①
②
③
④
老師發現這兩位同學的解答過程都有錯誤.
請你從甲、乙兩位同學中，選擇一位同學的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正.
（1）我選擇________同學的解答過程進行分析. （填“甲”或“乙”）
（2）該同學的解答從第________步開始出現錯誤（填序號），錯誤的原因是________；
（3）請寫出正確解答過程.
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【題目】我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡稱為“鍋線”，鍋口直徑為
，鍋深
，鍋蓋高
（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標系如圖①所示（圖②是備用圖），如果把鍋縱斷面的拋物線記為
，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為
．
求和的解析式；
如果炒菜鍋時的水位高度是，求此時水面的直徑；
如果將一個底面直徑為，高度為的圓柱形器皿放入炒菜鍋內蒸食物，鍋蓋能否正常蓋上？請說明理由．
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【題目】已知函數y1=x﹣m+1和y2=
（n≠0）的圖象交于P，Q兩點．
（1）若y1的圖象過（n，0），且m+n=3，求y2的函數表達式：
（2）若P，Q關于原點成中心對稱．
①求m的值；
②當x＞2時，對于滿足條件0＜n＜n0的一切n總有y1＞y2，求n0的取值范圍．
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【題目】如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現作如下操作：
第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，
第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，
第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…，
第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點為En．
若∠En=1度，那∠BEC等于 度
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【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車
輛，B型車
輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物． 根據以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
（2）請你幫該物流公司設計租車方案．
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