Question

某養雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進行飼養，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元．
（1）若購買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？
（2）相關資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費用最小，問應選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費用最小是多少？                                               

Answer 1

解: 設購買甲種小雞苗只，那么乙種小雞苗為（2000-）只．
（１）根據題意列方程，得，
解這個方程得：（只），
（只），
即：購買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只．
（２）設購買這批小雞苗總費用為元，
根據題意得：，
又由題意得：，
解得：，
因為購買這批小雞苗的總費用隨增大而減小，所以當=1200時，總費用最小，乙種小雞為：2000-1200=800（只），即：購買甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時，總費用最小，最小為4800元．

（1）等量關系為：甲種小雞苗總價錢+乙種小雞苗總價錢=4500，甲、乙兩種小雞苗共2 000只，列方程求解
（2）關系式為：甲成活數+乙成活數不低于總數的96%，列不等式求解。再根據總費用的函數關系式特征得到總費用最小時的方案。