Question

如圖，已知點從出發，以1個單位長度/秒的速度沿軸向正方向運動，以為頂點作菱形，使點在第一象限內，且；以為圓心，為半徑作圓．設點運動了秒，求：

（1）點的坐標（用含的代數式表示）；

（2）當點在運動過程中，所有使⊙與菱形的邊所在直線相切的的值．

Answer 1

解：（1）過作軸于，

，，

，，

點的坐標為．

（2）①當⊙與相切時（如圖1），切點為，此時，

，  ，

．

②當⊙與，即與軸相切時（如圖2），則切點為，，

過作于，則，

，．

③當⊙與所在直線相切時（如圖3），設切點為，交于，

則，，

．

過作軸于，則，

，

化簡，得，

解得，

，

．

所求的值是，和．