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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】閱讀下列材料:

實驗數據顯示,一般成人喝250毫升低度白酒后,其血液中酒精含量(毫克/百毫升)隨時間的增加逐步增高達到峰值,之后血液中酒精含量隨時間的增加逐漸降低.

小明根據相關數據和學習函數的經驗,對血液中酒精含量隨時間變化的規律進行了探究,發現血液中酒精含量y是時間x的函數,其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升),x表示飲酒后的時間(小時).

下表記錄了6小時內11個時間點血液中酒精含量y(毫克/百毫升)隨飲酒后的時間x(小時)(x>0)的變化情況.

飲酒后的時間x(小時)

1

2

3

4

5

6

血液中酒精含量y

(毫克/百毫升)

150

200

150

45

下面是小明的探究過程,請補充完整:

(1)如圖,在平面直角坐標系xOy中,以上表中各對數值為坐標描點,圖中已給出部分點,請你描出剩余的點,畫出血液中酒精含量y隨時間x變化的函數圖象;

(2)觀察表中數據及圖象可發現此函數圖象在直線x兩側可以用不同的函數表達式表示,請你任選其中一部分寫出表達式;

(3)按國家規定,車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數學模型,假設某駕駛員晚上20:00在家喝完250毫升低度白酒,第二天早上6:30能否駕車去上班?請說明理由.

【答案】(1) 見解析;(2)y=-200x2400xy (3)不能.

【解析】試題分析:1)利用描點法畫出函數圖象即可;
2)利用待定系數法即可解決問題;
3)把y=20代入反比例函數yx=11.25.喝完酒經過11.25小時為早上715,即早上715以后血液中的酒精含量小于或等于20毫克/百毫升.由此即可判斷.

試題解析:1)圖象如圖所示.

2y=-200x2+400x0x≤)或yx).

3)把y=20代入反比例函數yx=11.25
∴喝完酒經過11.25小時為早上715
∴第二天早上715以后才可以駕駛,630不能駕車去上班.

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