Question

若關于x的一元二次方程(m－3)x²+3x+m²－9=0有一個根是0，則m=___________。

Answer 1

-3

根據一元二次方程的定義、一元二次方程的解的定義，將x=0代入關于x的一元二次方程（m-3）x²+3x+m²-9=0，列出關于m的方程，且二次項系數m-3≠0，從而求得m的值．
解：∵關于x的一元二次方程（m-3）x²+3x+m²-9=0有一個根是0，
∴x=0滿足關于x的一元二次方程（m-3）x²+3x+m²-9=0，且m-3≠0，
∴m²-9=0，且m-3≠0，
解得，m=-3；
故答案是：-3．
本題考查了一元二次方程的解的定義、一元二次方程的定義．注意：一元二次方程ax²+bx+c=0的二次項系數a≠0．