Question

小瑩的家鄉(xiāng)有個(gè)習(xí)俗，吃年夜飯時(shí)，誰(shuí)吃到包有錢(qián)幣的餃子誰(shuí)“有福”，當(dāng)然，有錢(qián)幣的餃子只有1個(gè)，否則就不靈了．今年，小瑩的奶奶在60個(gè)餃子中的1個(gè)餃子里放了錢(qián)幣，并給每人盛了15個(gè)餃子，結(jié)果被小瑩吃到了，爸爸、媽媽和奶奶都沒(méi)有吃到錢(qián)幣．
請(qǐng)根據(jù)上述信息，簡(jiǎn)要解答下列問(wèn)題：
（1）如果此游戲具有公平性，吃一個(gè)餃子能吃到錢(qián)幣的概率是多少？小瑩能吃到錢(qián)幣的概率又是多少？
（2）事后小瑩了解到：之所以能吃到錢(qián)幣，是因?yàn)槟棠套隽耸帜_，在此前提下，求小瑩吃第一個(gè)餃子就吃到錢(qián)幣的概率是多少？并設(shè)想和簡(jiǎn)要分析奶奶做手腳的可能的方法；
（3）還是4個(gè)人共吃60個(gè)餃子，且只有1個(gè)餃子中有錢(qián)幣，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)辦法能使媽媽和奶奶吃到錢(qián)幣的概率都為

1

3

．

Answer 1

分析：列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．

解答：解：（1）游戲有公平性時(shí)吃一個(gè)餃子能吃到錢(qián)幣的概率是：

1

60

；小瑩吃到錢(qián)幣的概率是：

1

4

；
（2）小瑩第一個(gè)吃到錢(qián)幣的概率是

1

15

；奶奶做手腳的可能的方法：作記號(hào)，或分開(kāi)煮后再盛等；（1分）
（3）給媽媽和奶奶分別盛20個(gè)餃子．（2分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查考生對(duì)游戲公平性的理解、規(guī)則的描述及概率的求法，只要考生給出的規(guī)則合理且描述準(zhǔn)確即可給分．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．