Question

數(shù)學(xué)課上老師出了一道因式分解的思考題，題意是x²+2mx+16能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解，則整數(shù)m的值有幾個(gè)．小軍和小華為此爭(zhēng)論不休，請(qǐng)你判斷整數(shù)m的值有幾個(gè)？（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

Answer 1

分析：根據(jù)把16分解成兩個(gè)因數(shù)的積，2m等于這兩個(gè)因數(shù)的和，分別分析得出即可．

解答：解：∵4×4=16，（-4）×（-4）=16，2×8=16，（-2）×（-8）=16，1×16=16，（-1）×（-16）=16，
∴4+4=2m，-4+-4=2m，2+8=2m，-2-8=2m，1+16=2m，-1-16=2m，
分別解得：m=4，-4，5，-5，8.5，-8.5；
∴整數(shù)m的值有4個(gè)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了十字相乘法分解因式，對(duì)常數(shù)16的正確分解是解題的關(guān)鍵．