Question

【題目】小明用a小時清點完一批圖書的一半，小強加入清點另一半圖書的工作，兩人合作小時清點完另一半圖書．設小強單獨清點完這批圖書需要x小時．
（1）若a=3，求小強單獨清點完這批圖書需要的時間．
（2）請用含a的代數式表示x，并說明a滿足什么條件時x的值符合實際意義．

Answer 1

【答案】解：（1）設小強單獨清點完這批圖書需要x小時，由題意得：
+（+）×=1，
解得：x=4，
經檢驗x=4是原分式方程的解．
答：小強單獨清點完這批圖書需要4小時．
（2）由題意得：
+（+）×=1，
解得：x=，
a＞．
所以當a＞時x的值符合實際意義．
【解析】（1）設小強單獨清點這批圖書需要的時間是x小時，根據“小明3小時清點完一批圖書的一半”和“兩人合作小時清點完另一半圖書”列出方程，求出x的值，再進行檢驗，即可得出答案；
（2）根據小明完成的工作量加上兩人合作完成的工作量為1，列出方程解答即可．
【考點精析】本題主要考查了分式方程的應用的相關知識點，需要掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）才能正確解答此題．