Question

設m＞n＞0，m²+n²=4mn，則=（　　）

A．2

B．

C．

D． 3

Answer 1

A

試題分析：先根據m²+n²=4mn可得出（m²+n²）²=16m²n²，由m＞n＞0可知，＞0，故可得出=，再把（m²﹣n²）²化為（m²+n²）²﹣4m²n²代入進行計算即可．
解：∵m²+n²=4mn，
∴（m²+n²）²=16m²n²，
∵m＞n＞0，
∴＞0，
∴=，
∵（m²﹣n²）²=（m²+n²）²﹣4m²n²，
∴原式=====2．
故選A．
點評：本題考查的是分式的化簡求值及完全平方公式，能根據完全平方公式得到（m²﹣n²）²=（m²+n²）²﹣4m²n²是解答此題的關鍵．