Question

（2012•臺州）如圖，為測量江兩岸碼頭B、D之間的距離，從山坡上高度為50米的A處測得碼頭B的仰角∠EAB為15°，碼頭D的仰角∠EAD為45°，點C在線段BD的延長線上，AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B、D的距離（結果保留整數）．

Answer 1

分析：根據AE∥BC，得到∠ADC=∠EAD=45°，再根據AC⊥CD，得到CD=AC=50，從而得到∠ABC=∠EAB=15°，然后求得BC的長即可求得BD的長．

解答：解：∵AE∥BC，
∴∠ADC=∠EAD=45°
又∵AC⊥CD，
∴CD=AC=50m
∵AE∥BC
∴∠ABC=∠EAB=15°
∴BC=

AC

tan15°

≈227.3m，
∴BD=227.3-50≈177（米）．
答：碼頭B、D的距離約為177米．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出直角三角形并求解．