Question

（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AD=5，求EC的長．
（2）如圖是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據圖中的尺寸（單位：mm），計算兩圓孔中心A和B的距離．

Answer 1

分析：（1）由平行四邊形的判定，易得四邊形ABED是平行四邊形；根據平行四邊形的對邊相等，可得EC=BC-BE；
（2）根據勾股定理：AC²+BC²=AB²，即可求得．

解答：解：
（1）∵AD∥BC，AB∥DE
∴ABED是平行四邊形（3分）
∴BE=AD=5（5分）
∴EC=BC-BE=8-5=3（7分）

（2）依題意得：△ABC中，∠C=90°，AC=90，BC=120（3分）
AB=

AC2+BC2

=

902+1202

（5分）
=150（6分）
答：兩圓孔中心A和B的距離150mm（7分）

點評：（1）此題考查了梯形的性質、平行四邊形的判定與性質，解題的關鍵是仔細識圖；
（2）考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是注意找到直角三角形的三邊，準確區分直角邊與斜邊．