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現有長40米，寬30米場地，欲在中央建一游泳池，周圍是等寬的便道及休息區，且游泳池與周圍部分面積之比為3：2，請給出這塊場地建設的設計方案，并用圖形及相關尺寸表示出來．

若設便道及休息區寬度為x米，則游泳池面積為（40-2x）（30-2x）米²，依題意，可得方程：（40-2x）（30-2x）=

×40×30．
解得x₁≈3.9，x₂≈31.1（不合題意，舍去）．
所以便道及休息區寬約為3.9米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一平直河岸l同側有A，B兩個村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現計劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設計：
某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖1是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為d₁，且d₁=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點p）；圖2是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為d₂，且d₂=PA+PB（km）（其中點A'與點A關于I對稱，A′B與l交于點P．

觀察計算：
（1）在方案一中，d₁=______km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長小宇為了計算d₂的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，
d₂=______km（用含a的式子表示）．

探索歸納
（1）①當a=4時，比較大小：d₁（______）d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
②當a=6時，比較大小：d₁（______）d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）請你參考右邊方框中的方法指導，就a（當a＞1時）的所有取值情況進行分析，要使鋪設的管道長度較短，應選擇方案一還是方案二？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOB，求作：∠AOB的平分線OC．