Question

【題目】若二次函數y=2x2﹣4x﹣1的圖象與x軸交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）兩點，則 的值為 ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：
設y=0，則2x2﹣4x﹣1=0，
∴一元二次方程的解分別是點A和點B的橫坐標，即x1 ， x2 ，
∴x1+x2=﹣ =2，x1 ， x2=﹣ ，∵ + = =﹣ ，∴原式= ，
所以答案是：﹣ ．
【考點精析】通過靈活運用拋物線與坐標軸的交點，掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．即可以解答此題．