Question

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB=

3

，折疊后，點C落在AD邊上的C₁處，并且點B落在EC₁邊上的B₁處，則BC的長為______．

Answer 1

∵△ABE和△AB₁E對折，
∴△ABE≌△AB1E，
∴BE=B₁E，∠B=∠AB₁E=90°，
∵∠BAE=30°，AB=

3

，
∴BE=1，
∵△AB₁C₁≌△AB1E，
∴AC₁=AE，
又∵∠AEC₁=∠AEB=60°
∴AEC₁是等邊三角形，EC₁=AE=2
∵EC=EC₁=2，
∴BC=2+1=3．
故答案為：3．