Question

2011年3月2日晚，重慶市公共租賃住房首次公開搖號配租在南坪國際會展中心舉行，共有15281套、400萬平方米公租房參與搖號配租．選中房源的申請人將從4月份開始，陸續住進公租房小區．隨著搖號配租，重慶成為近年來我國第一個配租公租房的城市．我校的一個數學興趣小組在本校學生中開展主題為“公租房知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，分別記作A、B、C、D；并根據調查結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）本次被調查的學生共有

 

人；在被調查者中“基本了解”的有

 

人．
（2）將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；
（3）在“非常了解”的調查結果里，初三年級學生共有5人，其中3男2女，在這5人中，打算隨機選出2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好都是男同學的概率？

Answer 1

分析：（1）根據扇形統計圖與條形統計圖中A的人數與百分比即可求出總人數，再乘以D所對應的百分比即可解答．
（2）先求出人數與所對應的百分比，再畫圖即可．
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單．

解答：解：（1）15÷30%=50人；50×20%=10人．
（2）如圖

（3）解：列表如下：

	男1	男2	男3	女1	女2
男1		（男1男2）	（男1男1）	（男1女1）	（男1女2）
男2	（男2男2）		（男2男3）	（男2女1）	（男2女2）
男3	（男3男1）	（男3男3）		（男3女1）	（男3女2）
女1	（女1男1）	（女1男2）	女1男3）		（女1女2）
女2	（女2男2）	（女2男2）	（女2男3）	（女2女1）

共有20種等可能的結果數，其中恰好都是男同學的結果數有6種
∴P_{（都是男同學）}=

6

20

=

3

10

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．