Question

【題目】如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC，交DC與點E，將△BCE繞點C順時針旋轉90°得到△DCF，若CE＝1 cm，則BF＝cm.

Answer 1

【答案】
【解析】過點E作EM⊥BD于點M,如圖所示：

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAC=45°，∠BCD=90°，

∴△DEM為等腰直角三角形。

∵BE平分∠DBC，EM⊥BD，

∴EM=EC=1cm，

∴DE= EM= cm.

由旋轉的性質可知：CF=CE=1cm，

∴BF=BC+CF=CE+DE+CF=1+ +1=2+ cm.

故答案為：2+ .

過點E作EM⊥BD于點M,根據已知條件證明△DEM為等腰直角三角形，再根據角平分線的性質得出EM=EC，根據勾股定理求出DE的長，根據旋轉的性質，即可得出結果。