Question

【題目】如圖，把 個邊長為1的正方形拼接成一排，求得 ， ， ，計算 ， ……按此規律，寫出 （用含 的代數式表示）．

Answer 1

【答案】；
【解析】解：如圖，過點C作CE⊥A4B于E，易得∠A4BC=∠BA4A1 ，
故tan∠A4BC=tan∠BA4A1=,
在Rt△BCE中，由tan∠A4BC=,得BE=4CE，而BC=1，
則BE= ， CE= ，
而A4B=,
所以A4E=A4B-BE= ，
在Rt△A4EC中，tan∠BA4C=。

根據前面的規律，不能得出tan∠ BA1C=,tan∠ BA2C=,tan∠ BA3C=,tan∠ BA4C=
則可得規律tan∠ BAnC==。
所以答案是;
【考點精析】根據題目的已知條件，利用解直角三角形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．