Question

已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則這個等腰三角形的底角為

65°或25°

．

Answer 1

分析：首先根據題意畫出圖形，然后由等腰三角形的性質，即可求得答案．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
如圖1，∠ABD=40°，
∴∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=

180°-∠A

2

=65°；
如圖2，∠ABD=40°，
∴∠BAD=50°，
∴∠ABC=∠C=

1

2

∠BAD=25°．
∴這個等腰三角形的底角為：65°或25°．
故答案為：65°或25°．

點評：此題考查了等腰三角形的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想與分類討論思想的應用．